The lecturer will be dr. Vuk Vujovic, assistant professor at the School of Computing in Belgrade.
Lecture topic: Dynamics of a stochastic model of the interaction between immune system cells and COVID-19 virus particles
Različiti slučajni uticaji životne sredine imaju značajnu ulogu na razvoj i širenje zaraznih bolesti. Međutim, ti uticaju se ne mogu opisati pomoću determinističkih modela. Shodno tome, imajući u vidu da životna sredina značajno utiče na ponašanje populacionih grupa i cirkulaciju zaraznih bolesti unutar istih, model kojim se opisuje interakcija ćelija imunog sistema sa česticama virusa KOVID-19, a koji je predmet analize u ovom radu, opisan je različitim tipovima stohastičkih diferencijalnih jednačina, u zavisnosti od toga kako je uticaj sredine uključen u njih.
Karakteristično za model koji se razmatra je to da se pored uticaja Gausovog belog šuma, razmatra i uticaj obojenog (telegrafskog šuma). Prisustvo obojenog šuma manifestuje se slučajnim prelazima sistema iz jednog u neko drugo stanje. Na primer, u slučaju infekcije KOVID-19, stepen zaražavanja zavisi od broja vakcinisanog stanovništva, tipa soja koji je dominantan, godišnjeg doba, a to su sve određena stanja, u kojima se neka populacija nalazi.
Za razmatrani model, najpre je dokazana egzistencija i jedinstvenost globalnog rešenja a zatim i egzistencija stacionarne raspodele (ergodičnost). Ergodičnost ukazuje na uslove pod kojima bolest opstaje u budućnosti. U nastavku rada određeni su i uslovi, koji treba da važe za koeficijente razmatranog modela, da bi došlo do istrebljenja bolesti. Teorijski rezultati su ilustrovani adekvatnom numeričkom simulacijom baziranoj na realnim podacima.
Keywords: Stochastic modeling, Viral infection dynamics, Computational biology